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　　竞赛介绍
　　AIME美国数学邀请赛
　　美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination,简称AIME)是一个比AMC 10和AMC12更高难度的数学活动，在美国本土主要是为了选拔美国数学奥林匹克(USAMO/USAJMO)和国际数学奥林匹克(IMO)美国国家队选手.
　　国内赛区AMC 10和AMC 12成绩优异的选手可以参加AIME.AIME由15道数学题组成，要求考生在3个小时之内完成考试，所有题目的答案是0至999之间的整数。
　　晋级标准
　　AMC 10成绩至少前2.5%(具体百分比约在2.5%-5%之间)的同学有资格晋级AIME
　　AMC 12成绩至少前5%(具体百分比约在5%-10%之间)的同学有资格晋级AIME

 

　　竞赛内容
　　三角形：
　　使用向量，复数等来解决几何问题。熟练使用梅涅劳斯，塞瓦，斯图沃特定理等，三角函数相关问题。
　　多边形：
　　托勒密定理的应用，等边六边形，正边六边形的计算。
　　圆形：
　　圆形的几何问题，运用递归递推解决几何问题，圆和三角形，多边形的相互应用。
　　代数：
　　抽象函数，函数迭代，函数周期与对称性，对数函数的复杂应用，复杂方程组，不定方程，齐次方程，多项式，高次方程，高斯函数与韦达定理，幂指对函数，分式函数，绝对值函数，数列，最值问题。
　　三角函数：
　　三角函数计算（求导、换元、三角函数法、判别式法），图形分类讨论，N项式定理，几何概型。
　　立体几何：
　　复杂四面体和圆锥问题，三维坐标解析立体几何。
　　解析几何：
　　抛物线与直线相交，建立坐标系处理复杂图形
　　数论：
　　质因数，整数，剩余定理

 

　　AIME竞赛备考攻略
　　像AIME竞赛难度较高，能晋级AIME竞赛的同学们其实数学水平已经有了一个质的飞跃，但如果想在AIME竞赛中继续取得好成绩，还是要做好竞赛备考攻略，提前做好准备。老师给大家不同基础如何备考AIME的备考攻略！
　　情况一
　　国内体系，想尝试下国外数学竞赛，之前并未接触AMC基本功扎实已通过AMC10/12晋级，建议：可以做几套今年AIME的真题感受一下考察的风格和大致知识点，对其考试难度及答题情况有直观的感受，从而根据自身情况针对性备考。
　　情况二
　　对几何思维比较好的同学可以了解下圆的相关定理（圆周角、切线、圆幂定理等），把大部分几何题目做出来，以及前面的简单代数题目，5+不成问题。
　　情况三
　　对代数思维尤其是对整数敏感的同学可以在上面基础上，简单了解下数论的基础理论（包括整除、质因数分解等），尝试做出数论部分的题目，可以冲击8+分。
　　情况四
　　之前系统学过AMC10/AMC12并且已经晋级学生先复习下AMC10/12中代数、几何、数论、组合四部分的知识点。AIME考察的知识点分布类似，分专题刷对应专项知识点的历年AIME真题。